2. Sensores autorresonantes: resonadores de cuarzo, caudalímetro de vórtice.

El principio de funcionamiento de los sensores autorresonantes se basa en un fenómeno físico resonante ofrecen una frecuencia de salida que depende de una magnitud de interés que afecta a la frecuencia de oscilación. Todos requieren un frecuencimetro—contador para medir bien la frecuencia o bien el periodo de oscilación- La elección de uno u otro método depende de la resolución deseada y del tiempo disponible para la medida. Las estructuras resonantes basadas en monocristales de silicio se prestan bien a la realización de circuitos integrados.En sensores se emplean tanto osciladores armónicos como de relajación. En los primeros hay una energía almacenada que cambia de una u otra forma de almacenamiento, por ejemplo de energía cinética en el movimiento de una masa a energía potencial en la tensión de un muelle. En los segundos hay una única forma de almacenamiento, y la energía almacenada se disipa periódicamente mediante algún mecanismo de puesta a cero.Es importante observar que si bien la ausencia de convertidor A/D hace innecesaria una tensión de referencia estable para medir la salida de estos sensores, no por ello es posible medir una magnitud absoluta -la frecuencia del oscilador- sin tener otra magnitud de referencia bien conocida, en este caso el oscilador del que se obtiene la base de tiempos del contador con que se mida la frecuencia. Este oscilador de referencia será generalmente de cristal de cuarzo y tendrá derivas con el tiempo y la temperatura. Las derivas temporales se deben a cambios estructurales en el cuarzo debidos a imperfecciones en la estructura cristalina, a las tensiones mecánicas ejercidas por los soportes sobre el cuarzo, que decrecen con el tiempo, y que varían después de ciclos térmicos: y a los cambios de masa del cristal por absorción de contaminantes dentro del encapsulado.

Tipos de Sensores Autorresonantes

Sensores Resonadores de Cuarzo

Estos sensores están basados en una frecuencia de oscilación alta, se basan en la variación que sufre ésta ante una deformación del cristal, para un elemento con electrodos metálicos depositados en dos de sus caras, en la figura 4 se muestra el circuito eléctrico equivalente de un sensor de cuarzo resonante. En ésta, Lm viene determinada por la masa del cristal, Cm por la elasticidad mecánica, Rm por la fricción interna (que se traduce en una disipación de calor) y Co es la capacidad del soporte del cristal en paralelo con la de los electrodos metálicos, con el material piezoeléctrico como dieléctrico. La presencia de un circuito resonante permite emplear dicho elemento como base de un oscilador.Dado que el cuarzo es inerte, si se emplea un monocristal de gran pureza la estabilidad de la resonancia mecánica a largo plazo es muy alta. La estabilidad a corto plazo depende del factor de calidad Q (alta rigidez, poca histéresis) y la inductancia equivalente, que son muy elevados. Una estabilidad a corto piazo elevada permite diseñar sensores de alta resolución, mientras que una gran estabilidad a largo plazo significa que se necesitarán menos recalibraciones. Existen diversos tipos de sensores resonantes clasificándose según la variable física a medir.

• Termómetros Digitales de Cuarzo

Los valores del circuito equivalente de la figura dependen de la temperatura. Por lo tanto, la frecuencia de oscilación presenta una deriva térmica. Pero si se emplea un cristal de cuarzo cortado con precisión, la relación temperatura-frecuencia es muy estable y tiene una gran repetibilidad. De esta Forma, midiendo la frecuencia de oscilación es posible determinar la temperatura a la que está sometido el elemento. La relación general es donde To es una temperatura de referencia arbitraria (25 C) y los parámetros fo, a, b, y g dependen de la orientación del corte respecto a los ejes del cristal. El objetivo sería, en principio, lograr b,g=0, pero no es fácil.

En un elemento concreto que utiliza este principio de medida, en vez de buscar una gran linealidad en la relación temperatura-frecuencia, se persigue tener una gran repetibilidad. Entonces la relación temperatura frecuencia se determina en 40 puntos del margen de medida, y a partir de ellos se determina la curva de regresión. Los coeficientes correspondientes se almacenan en una memoria PROM que se suministra con cada sonda particular. En la figura 5.11b se presenta un esquema simplificado del instrumento. La sonda puede estar alejada del instrumento sin problemas de interferencia porque por ella se transmite una frecuencia, no una tensión analógica. La frecuencia del oscilador es próxima a los 28 MHz y la sensibilidad es de 1000Hz/C . Para evitar el error debido al posible calor conducido a través de los cables de conexión del cristal, se puede aplicar el mismo principio pero emitiendo una señal de uno 28 MHz hacia el cristal; éste vibra y devuelve un eco que es detectado por un receptor. Mediante cristales de masa suficientemente pequeña, es posible medir radiación infrarroja, al ser absorbida elevada temperatura por el cristal.
El termómetro citado tiene un margen de medida de -80 a +250 C, con una exactitud de 0,075 C. En la zona de -50 a +150 C, la exactitud es de 0,04 C. La resolución alcanzable es de 0,0001 C. La exactitud, resolución, repetibilidad y estabilidad superan lo obtenible con otros tipos de termómetros. La intercambiavilidad de la sonda es total ya que cada una va acompañada con su módulo de calibración específico.

• Microbalanzas de cuarzo

Si sobre un cristal de cuarzo dispuesto en un oscilador se deposita una pequeña masa, la frecuencia de resonancia se reduce. Si la frecuencia de oscilación era f0, el área del cristal A, su densidad p, y la masa depositada Am, el desplazamiento de frecuencia viene dado en primera aproximación por la ecuación de Sauerbrey

Este método se aplica a la medida de humedad a base de recubrir el cristal con un material higroscópico que se expone al ambiente cuya humedad se desea medir. El agua absorbida aumenta la masa y reduce la frecuencia de oscilación. Si el cristal se recubre con materiales orgánicos no volátiles específicos en vez de un material higroscópico, se pueden detectar compuestos volátiles específicos en fase gaseosa. Con este método se han podido detectar cambios de masa del orden de nanogramos.
Los osciladores de cristal de cuarzo también se han empleado como monitores económicos de deposición en vacío. Se emplean dos osciladores de reloj comerciales: uno para la detección, con un agujero en su encapsulado, hacia el centro del electrodo de cristal, y el otro oscilador se emplea como referencia. Ambos osciladores se colocan en la cámara de vacío y, de esta forma, se minimiza el efecto de los hilos de conexión al sensor, y se asegura que estarán a la misma temperatura.

• Sensores de fuerza y presión basados en resonadores de cuarzo.

Si una varilla rectangular de cuarzo sujeta por los extremos se excita una vibración longitudinal medianteelectrodos depositados en su superficie (figura 5.12a), aprovechando que el cuarzo es piezoeléctrico, la frecuencia de resonancia es

donde t es el grosor de la varilla, l su longitud, e su módulo de Young y p su densidad. Si ahora se aplica una tensión mecánica O a través de los soportes, por ejemplo tal como se muestra en la figura, la nueva frecuencia de resonancia es,

Para medir presiones, se puede transmitir el esfuerzo mecánico desde un diafragma o fuelle a una varilla de cuarzo, o también emplear directamente un diafragma de cuarzo como resonador. En ambos casos, un cristal similar, próximo pero no sujeto al esfuerzo mecánico, permite compensar los efectos de la temperatura.

• Caudalimetro de Vórtice

El principio del caudalimetro de vértice esta basado en la medición de la frecuencia de generación de vórtices por un obstáculo insertado en el flujo, cuya frecuencia es proporcional a la velocidad media, en un campo dado de número de Reynolds.Aunque existan muchos dispositivos de este tipo, experiencia con este metodo de medida de caudal es limitada y este método solamente se puede utilizar con precaución. Por ejemplo, cualquier vibración de la conducción es capaz de alterar la frecuencia medida y por lo tanto debe ser evitada.