Cuando realizamos una medición con una regla graduada en milímetros, está claro que, si somos cuidadosos, podremos asegurar nuestro resultado hasta la cifra de los milímetros o, en el mejor de los casos, con una fracción del milímetro, pero no más. De este modo nuestro resultado podría ser L = (95.2 ± 0.5) mm, o bien L = (95 ± 1) mm. En el primer caso decimos que nuestra medición tiene tres cifras significativas y en el segundo caso sólo dos. El número de cifras significativas es igual al número de dígitos contenidos en el resultado de la medición que están a la izquierda del primer dígito afectado por el error, incluyendo este dígito. El primer dígito, o sea el que está más a la izquierda, es el más significativo (9 en nuestro caso) y el último (más a la derecha) el menos significativo, ya que es en el que tenemos “menos seguridad”. Nótese que carece de sentido incluir en nuestro resultado de L más cifras que aquellas en donde tenemos incertidumbres (donde “cae” el error). No es correcto expresar el resultado como L = (95.321 ±1) mm, ya que si tenemos incertidumbre del orden de 1 mm, mal podemos asegurar el valor de las décimas, centésimas y milésimas del milímetro. Si el valor de L proviene de un promedio y el error es del orden del milímetro, se debe redondear el dígito donde primero cae el error.
Es usual expresar las incertidumbres con una sola cifra significativa, y solo en casos excepcionales y cuando existe fundamento para ello, se pueden usar más. También es usual considerar que la incertidumbre en un resultado de medición afecta a la última cifra si es que no se la indica explícitamente. Por ejemplo, si sólo disponemos de la información que una longitud es L = 95 mm, podemos suponer que la incertidumbre es del orden del milímetro y, como dijimos antes, el resultado de L tiene dos cifras significativas. Una posible fuente de ambigüedad se presenta con el número de cifras significativas cuando se hace un cambio de unidades. Si en el último ejemplo deseamos expresar L en mm, el resultado sería L = (95000±1000) mm. ¿Cuántas cifras significativas tenemos en este resultado?
Claramente dos, igual que antes, ya que la última cifra significativa sigue siendo 5. Sin embargo, si no indicamos explícitamente la incertidumbre de L, es difícil saber cuántas cifras significativas tenemos. Nótese que 95 mm ¹ 95000 mm, ya que el primer resultado tiene sólo dos cifras significativas mientras el segundo tiene 5 (a propósito compare los costos de los instrumentos para realizar estas dos clases de determinaciones). Para evitar estas ambigüedades se emplea la notación científica. Podemos escribir la siguiente igualdad: 9.5 x101 mm =9.5 x 104 mm. Notemos que los números en ambos miembros de la igualdad tienen igual número de cifras significativas, siendo la única diferencia las unidades usadas.
Es usual expresar las incertidumbres con una sola cifra significativa, y solo en casos excepcionales y cuando existe fundamento para ello, se pueden usar más. También es usual considerar que la incertidumbre en un resultado de medición afecta a la última cifra si es que no se la indica explícitamente. Por ejemplo, si sólo disponemos de la información que una longitud es L = 95 mm, podemos suponer que la incertidumbre es del orden del milímetro y, como dijimos antes, el resultado de L tiene dos cifras significativas. Una posible fuente de ambigüedad se presenta con el número de cifras significativas cuando se hace un cambio de unidades. Si en el último ejemplo deseamos expresar L en mm, el resultado sería L = (95000±1000) mm. ¿Cuántas cifras significativas tenemos en este resultado?
Claramente dos, igual que antes, ya que la última cifra significativa sigue siendo 5. Sin embargo, si no indicamos explícitamente la incertidumbre de L, es difícil saber cuántas cifras significativas tenemos. Nótese que 95 mm ¹ 95000 mm, ya que el primer resultado tiene sólo dos cifras significativas mientras el segundo tiene 5 (a propósito compare los costos de los instrumentos para realizar estas dos clases de determinaciones). Para evitar estas ambigüedades se emplea la notación científica. Podemos escribir la siguiente igualdad: 9.5 x101 mm =9.5 x 104 mm. Notemos que los números en ambos miembros de la igualdad tienen igual número de cifras significativas, siendo la única diferencia las unidades usadas.
No hay comentarios:
Publicar un comentario